Studenti matematici a Cipro

Parleranno di matematica e scienze, matematica e vita, matematica e musica, matematica e applicazioni. In genere di matematica e *, con * uguale a qualcosa.

Saranno giovani: tutti tra i 12 e i 18 anni.

Si incontreranno a Cipro, tra il 5 e l’8 febbraio del 2009.

Saranno i partecipanti alla European Student Conference in Mathematics, EUROMATH – 2009.

Saranno giovani ricercatori in erba, eventualmente accompagnati dai loro insegnanti.

Per partecipare, le iscrizioni devono arrivare entro il 17 ottobre (per chi vuole parlare) ovvero il 30 novembre (per chi vuole solo ascoltare).

Speriamo che siano numerosi.

E che l’Italia non brilli per assenza.

Quando il 25 dicembre non è Natale, 20+5 fa comunque 25

Brian Butterworth è uno che ama studiare i numeri – si veda il suo bel libro “Intelligenza matematica” edito da Rizzoli qualche anno fa – e questo ce lo rende simpatico. Ora esce un suo studio, assieme a Marinella Cappelletti, Ashok Jansari e Michael Kopelman su alcuni malati con una disfunzione cerebrale che fa loro dimenticare i numeri.

Pensateci: nella nostra società tutto è numero. Dalle reti Rai al PIN, dalla targa della macchina al numero civico, dai – sempre più numerosi – numeri di telefono agli anni, le marche, i parametri socioeconomici ecc. ecc. ecc.

Dimenticare i numeri è uno svantaggio sociale non da poco.

Ebbene lo studio inglese, uscito sul numero di marzo della rivista Cortex, ci dice che abbiamo due memorie diverse per i numeri: una aritmetica, che sovrintende alle nostre capacità di calcolo, e una non aritmetica, che si fa carico dei numeri come etichette, indicatori, in definitiva nomi. E nel caso delle lesioni studiate, i pazienti hanno perso questa seconda – quella non aritmetica – e hanno conservato la prima – quella aritmetica.

Quasi che nella nostra mente le capacità di calcolo fossero meglio radicate e avessero più significato del semplice uso nominalistico che facciamo di molti, troppi, numeri.

Tutto sommato incoraggiante: calcolare è nella nostra natura.

Viaggio nella complessità

È prima di tutto un viaggio, come dice il titolo, ma è un viaggio nel tempo. Si parte con Dante e col “mezzo del cammin di nostra vita”, si toccano Borges, Calvino e la sapienza cinese.

De Toni e Comello vedono la complessità (che non è complicatezza) come una sfida intellettuale che interroga l’uomo da secoli. È la sfida di comprendere le cose nel loro complesso, di avere uno sguardo sintetico che coglie la globalità.

Dicevamo di Dante. Il Sommo ha messo al centro della sua Comedia la vita ed è proprio l’essere nel mezzo della vita che gli fa sperimentare e capire ciò che sperimenta e capisce. Allo stesso modo gli autori pongono l’accento sugli aspetti vitali degli organismi in contrapposizione al’analisi del funzionamento dei meccanismi: questi sì complicati.

Si impara molto dal Viaggio nella complessità (Marsilio 2007). Ed è un apprendimento per l’appunto complesso: il libro stesso pur nella sua mole ridotta è una metafora della complessità. Si cogli solo nella sua interezza e sembra che sia più auto-organizzato che organizzato dagli autori.

Vantaggi: è di piacevole lettura; in 100 pagine si coglie quello che c’è da cogliere con mirabile sintesi e senza lesinare citazioni e riferimenti “alti”; rimangono nella mente immagini e schemi efficaci tanto quanto le parole scritto (sono di Alberto Pratelli).

14 euro non sono pochi, ma sono certamente ben spesi.

Ma chi cura i test di medicina?

Dev'essere giorno d'università oggi: dopo il post su Marco Cattaneo e le Scienze della qualunque, non potevo non essere attratto dalla notizia che nel test d'ingresso a Medicina due domande (perché dobbiamo chiamarli per forza quesiti?) su 80 sono sbagliati.
Ovviamente scoppiano le polemiche e c'è chi si interroga sulla validità del test: chi risarcisce i candidati che hanno speso decine di minuti a ragionare su due domande, la prima con due risposte valide, la seconda senza neanche una risposta giusta?
Temo che la soluzione del ministero sia stata salomonica: le due domande incriminate non si considerano e la graduatoria si fa sulle 78 sopravvissute. Non credo proprio che l'ipotesi di rifare il test avrebbe soddisfatto tutti...
Altrettanto ovviamente sono curioso e la mia curiosità non poteva che crescere scoprendo che le due domande incriminate erano relativamente vicine: la numero 71 e la 79. Così sono andato a guardarmi il PDF e mi è subito saltato all'occhio che entrambe le domande fanno parte delle 13 che costituiscono il "Test di Fisica e Matematica", ultima parte della prova.
Ebbene, se 2 errori su 80 domande mi sembravano già una cifra notevole (2,5%), 2 su 13 (15%) è un vero sproposito. Direi un pessimo indicatore, se non una tragedia nazionale. E allora vorrei che un po' di attenzione dei media e delle associazioni degli studenti andasse anche al fatto che chi ha formulato le 13 domande di fisica e matematica ne ha sbagliate 2! Forse, la Società Italiana di Fisica e l'Unione Matematica Italiana - pur non centrando niente e non avendo responsabilità dirette - si scusassero a nome della categoria.

PS: ho poi guardato il testo della prova sino in fondo e mi ha colpito l'ultima frase "Tutte le domande ad eccezione della numero 71 e della numero 79 hanno come risposta esatta quella indicata alla lettera A)". Voglio sperare che le risposte siano state riordinate per rendere pubbliche le risposte e facilitare l'analisi. Perché se l'Università italiana dà ai suoi candidati un test con ottanta domande per le quali la risposta giusta è sempre la "A)" i casi sono due: o c'è molta malafede e i test sono una farsa o c'è molta superficialità e si crede che "tanto gli studenti non se ne accorgono".

Il trionfo dei numeri

La storia dei numeri è una bella fetta della storia dell’uomo. Ormai è abbastanza noto il fatto che popoli antichi avevano sistemi di numerazione propri, originali, articolati e versatili. Così come si sa che la diffusione universale del nostro sistema numerico è stata un processo intellettuale e sociale.

Oggi poi siamo abituati alla presenza dei numeri nella vita politica ed economica (sondaggio dixit!). Ma… ma in ogni caso tendiamo a fidarci dell’aneddoto, dell’episodio, del singolo fatto che finiscono per influenzare le nostre opinioni e i nostri atteggiamenti assai di più dei numeri che descrivono le nostre collettività. Un caso di cronaca nera offusca le statistiche dell’andamento della criminalità. Costruiamo la nostra idea di sicurezza più sul primo che sulle seconde. È così.

Un contro esempio virtuoso ci viene da Benjamin Franklin. Nel 1736, suo figlio, ragazzo, muore di vaiolo. Si dà il caso che in quegli anni la lotta al vaiolo si combattesse con l’inoculazione, l’esposizione a materiale virale estratto dalle lesioni di un paziente affetto da vaiolo. Naturalmente, il metodo spaventava e aveva i suoi detrattori. Così alla morte del ragazzo, circola la voce che aveva contratto la malattia tramite l’inoculazione. Per Franklin è un dramma nel dramma: veder utilizzare una tragedia che l’aveva colpito personalmente per contrastare una pratica che, secondo le sue opinioni, salvava migliaia di vite umani.

Ma Franklin sapeva che le opinioni non sono sufficienti ad argomentare e così raccolse e analizzò dati – quelli che oggi chiameremmo dati epidemiologici – e scrisse un articolo dal titolo “Sulla morte di mio figlio” nel quale mostra, numeri alla mano, che il rischio di morire per inoculazione era di 3:800, mentre quello di morire di vaiolo contratto naturalmente era di 1:4. Franklin fa un uso corretto e rigoroso dei numeri per confrontare i due rischi, ma ciò che è più significativo, è che si fa forte dei numeri per spazzare via dal campo della discussione politica la reazione emotiva alla morte di suo figlio. Una bella lezione.

E soprattutto, la vicenda di Franklin, del figlio e del vaiolo è una bella pagina di “Il trionfo dei numeri” scritto da Bernard Cohen e pubblicato dalle edizioni Dedalo.

Son tornate le insalate

Non capita spesso che un libro si trasformi in format e prescinda dal proprio autore. Ma di questo si tratta nel caso di Robert Ghattas che si sente giustamente “fiero che il suo Insalate di Matematica (Sironi 2004) vende bene negli autogrill”.

Infatti, Sironi ha dato alla stampe un Insalate² di matematica che ha un altro autore, Paolo Gangemi, ma la stessa struttura. Insomma, hanno preso il format e l’hanno replicato. Ma quello che è veramente piacevole e interessante, è che Gangemi è riuscito a re-immergere i lettori delle Insalate nello stesso clima e nello stile delle prime. Ovviamente con una cifra personale come ogni buon chef deve avere: nel suo caso è una spolverata di letteratura, corretta da qualche pizzico di narrativa.

È un mix di leggerezza e curiosità, serietà e demenzialità, rigore e poesia, matematica e meta-matematica, che tiene avvinto il lettore. E il bello è che lo tiene avvinto a della matematica vera.

Le Insalate si leggono saltando di qua in là, ad apertura di libro, stupendosi e lasciandosi coinvolgere dalla più piccola delle osservazioni, dalla coincidenza più imprevista, dall’implicazione meno evidente ma non per questo meno significativa.

Con questi libri la matematica non è per pochi. Basta aver voglia di iniziare a spiluzzicare qualche foglia d’insalata.

I bambini e le somme approssimate

Le notizie sui bambini e sui numeri mi piacciono sempre. Così mi è cascato l’occhio sul fatto che ricercatori dell’Università di Nottingham e di Harvard hanno scoperto che i bambini in età prescolare sono capaci di risolvere addizioni e sottrazioni approssimate con grandi numeri anche prima di saper pensare in modo aritmetico.

Mi piace questa cosa perché vuol dire che abbiamo delle capacità di gestire e maneggiare numeri non banali. Noi grandi tendiamo a pensare che i calcoli esatti siano più facili di quelli approssimati. Ma in realtà approssimare è più spontaneo, forse serve anche di più. Chiunque di noi, sin da piccolo sa distinguere molti da pochi e sa applicare queste idee in modo diverso agli uomini (100 uomini sono molti) o ai chicchi di riso (100 chicchi di riso non sono molti).

Adesso, si scopre che sappiamo fare di più. Sappiamo gestire approssimazioni, difficili, quali sono quelle che riguardano i numeri grandi.

Questo risultato suggerisce che molti problemi d’apprendimento con le operazioni non sono di natura logica ma riguardano proprio il passaggio all’esattezza, cioè alla ricerca di una particolare soluzione, giusta, che risolve il problema.

Allora, forse, sarebbe bene insegnare la matematica proprio partendo dal calcolo approssimato, cosa che permetterebbe di partire da una capacità dei bambini e non di metterli subito davanti a una difficoltà.

Questo approccio forse permetterebbe anche di aggirare la rappresentazione simbolica dei numeri, che aggiunge altri ostacoli e spinge forzatamente verso l’astrazione. Invece, adulti, bambini e neonati sono capaci di gestire numeri rappresentati con matrici di puntini o con successioni di suoni, vale a dire numeri in quanto numeri e non numeri in quanto simboli.

E le matrici, così come le successioni, hanno il vantaggio di rendere facili ed evidenti i confronti, le addizioni, le sottrazioni, ben inteso approssimate.

Forse varrebbe la pena di ripensare l’apprendimento elementare della matematica, in modo da sgomberare il campo da quella fastidiosa leggenda che è la sua difficoltà, che ha come corollario l’affermazione che qualcuno è portato e qualcun altro no.

Piacevoli armonie

Non è un libro da leggere, quello di Michele Emmer. È un libro da rileggere, studiare, consultare, se si hanno intenzioni serie. Ma ancor di più è un libro da gustare, centellinare, assaporare, se si hanno intenzioni alte.

Intanto è un bell’oggetto, formato gradevole, ottima carta, buon profumo, illustrazioni e cura di alto livello. Bollati Boringhieri non lo regala, ma è vero che sugli scaffali delle librerie si trovano tanti libri a 60 euro che valgono molto ma molto meno.

In ogni caso, è un ottimo strumento. Un thesaurus di immagini matematiche sparse per le arti: pittura, scultura, architettura, cinema, chi più ne ha più ne metta.

Il fine è alto: mostrare, non argomentare!, che la matematica è nella cultura, è della cultura; che non le sta a fianco, e ovviamente non le sta un passo indietro.

La malinconia dei sei matematici di Paladino – misteriosi, sognanti, assenti, assorti – apre il libro, sin dalla copertina. E della Melancolia I di Dürer si parla nel dialogo che apre Bianca di Nanni Moretti.

Insomma a seguire Emmer la matematica ha a che fare con i sentimenti, con gli uomini, con la vita. E per questo, va vista, guardata, gustata. Non c’è freddezza nelle sue Visibili armonie (Bollati Boringhieri, 2006) , ma piuttosto la passione che le arti richiamano a noi tutti. E questo senza sacrificare il rigore che deve avere ogni opera che parla di matematica.

Emmer sa essere solido e fantasioso, rigoroso e poetico e ci mostra come la matematica è stata ed è parte di quel dialogo immenso che chiamiamo cultura.

Tengo la mia copia del libro sulla scrivania. Ogni tanto la apro a caso, ne leggo un paragrafo e più spesso ancora mi fermo a guardare una figura, la foto di un palazzo, l’inquadratura di un film, un quadro, la scena di un teatro.

E mi piace vederci un bel po’ di matematica.

Lunga vita a Bob e Alice

A me Alice e Bob sono sempre stati simpatici. Come molti matematici, li conosco dai tempi dell’università. Frequentavo un corso di crittografia col professor Umberto Cerruti – autore tra le altre cose di un blog matematico. Alice e Bob sono da sempre i protagonisti di uno scambio di messaggi che non devono essere intercettati e devono rimanere segreti.

Da febbraio 2007, Alice e Bob è una nuova rivista prodotta dal Centro Pristem della Bocconi, figlia dell’affermata Lettera Matematica. Ed è figlia della Lettera anche in senso metaforico: infatti si rivolge ai ragazzi, qui intesi come studenti delle scuole superiori.

Mi sembra una bella sfida: credere in una rivista di matematica per ragazzi.

Ovviamente non è una sfida che nasce dal nulla perché al Pristem sanno già fare riviste e soprattutto da anni dialogano con gli studenti attraverso i Campionati internazionali di giochi matematici che spesso hanno visto giovani italiani eccellere alla fase finale di Parigi.

E dato che ci sanno fare, mirano alto. Così alto che cercano la collaborazione attiva degli studenti. La sezione “Fatto da voi” aspetta gli elaborati degli studenti. E l’illustrazione qui sopra s’intitola “Mate e monti”, è opera di Elisa Armari della terza B dell’Istituto Statale d’Arte di Monza e chiude il primo numero di Alice e Bob.

I colori, la veste giovane, le foto che valorizzano i volti, tutto è pensato per il target. Ma il rigore non manca e l’ambizione, ad esempio, è quella di avvicinare alla storia della matematica come a una delle vie – non certo la più battuta – per capirla e farla propria.

La storia poi fa da cornice alla matematica anche con i suoi eventi più drammatici e meno eludibili: il primo numero apre con il Giorno della memoria e lo fa con la pagina tenera e agghiacciante del quaderno di una bambina di nove anni (nel 1939) che trascrive il dettato: “Difesa della razza”.

Aspettiamo il prossimo numero.

Il valore della matematica

La matematica non è solo astrazione, è anche capacità di aggiungere valore: visione teorica, algoritmi efficienti, soluzioni ottimali sono opportunità concrete, pratiche che permettono di rendere le tecnologie e I risultati migliori e che aiutano i processi innovativi.

Il 20 marzo ne hanno parlato assieme a rappresentanti della Commissione e del Parlamento europei a Bruxelles, matematici provenienti da cinque paesi, raccolti dall’Associazione Leibniz, dall’Istituto Weierstrass e dall’agenzia polacca per le scienze PolSCA.

Ovviamente,la matematica con i modelli le simulazioni supporta la ricerca tecnologica: dalle diagnosi cardiovascolari ai semiconduttori, dalla metallurgia all’industria automobilistica.

Soprattutto, dice Juergen Sprekels, direttore dell’Istituto Weierstrass: “Le tecnologie essenziali stanno diventando sempre più complesse e il ciclo dell’innovazione sempre più rapido. Modelli matematici versatili offrono nuovi approcci per gestire la complessità”.

Insomma, la matematica non offre “solo” le equazioni, gli algoritmi e più in generale gli strumenti concettuali per affrontare i problemi. Piuttosto concorre a definire un modo di vedere le cose che permette di star dietro alla corsa dell’innovazione.

Non è una questione d’idee ma di cultura. La matematica infondo non fa altro che spingersi oltre nuove frontiere, gestire sempre nuovi problemi, e li gestisce fino a che questi non sono più problemi ma sono diventati conoscenze nuove.

Proprio quello che serve per una dinamica cultura dell’innovazione.

Senza la matematica rischiamo di non saper prendere le nuove decisioni che un mondo in evoluzione ci richiede.

Matematica e cultura a Venezia

La settimana scorsa c’è stata l’undicesima edizione di “Matematica e cultura”, l’appuntamento voluto e animato in senso alto da Michele Emmer. Non è un convegno, non è un seminario, non è un appuntamento di ricerca.

Sono tre giorni all’insegna del confronto e dell’incontro. La matematica incontra la letteratura e il cinema, l’arte e le applicazioni, l’ambiente e le investigazioni, la politica e l’economia. Ma soprattutto ci sono matematici e non che c’incontrano e si parlano. È vero che ognuno parla la propria lingua e che il programma è densissimo. Ma Emmer e Venezia fanno di tutto perché il clima sia accogliente e perché il pubblico sia aperto e ricettivo nei confronti delle idee più diverse che si trova ad ascoltare.

Ci sono stati i soliti pezzi forti: Marco Abate che racconta una bella storia (la vita di Hardy), Marco Li Calzi che mette il dito nella piaga della politica italiana e non solo (e ci racconta di sistemi elettorali che possono essere costruiti a ragion veduta per favorire i partiti grandi o quelli piccoli), Gian Marco Todesco che affascina con le tecniche di realizzazione dei cartoni animati (ci siamo beati di piogge, sciami e voli di anatre).

Poi quest’anno, la forza di “Matematica e cultura” è stata nelle immagini, nella visualizzazione della matematica, nella sua estetica.

I ricordi che mi sono portato a casa sono molto più visivi che di parole dette. E credo che anche questo sia un segno della maturità del rapporto tra matematica e cultura. Ai matematici, ma anche ai loro pubblici, serve vedere ciò di cui si parla molto più che ascoltarlo. E l’immagine è molto più cittadina di questi tempi di quanto lo sia la parola.

Insomma, a Venezia ho visto una matematica in salute.

Per chi non c’era, Springer Italia pubblica la collana degli atti di “Matematica e cultura” a cura sempre di Michele Emmer. Sono volumi ricchi e utili a stimolare riflessioni e pensieri anche nel tempo.

Il premio Ramanujan a una donna indiana

Ho più di una ragione per rilanciare questa notizia: parla di matematica, viene dall’Ictp che tra le altre cose è la sede del COSTIS e l’istituto di Paolo Budinich (sui quali ho scritto nel post precedente), è un segnale di attenzione per il lavoro delle ricercatrici e delle scienziate, risuona con una mia personale vicinanza all’India.

L’Ictp tra le altre cose assegna un certo numero di premi. Uno è intitolato al leggendario matematico indiano Ramanujan (che ha numero di Erdős 3, giusto per aggiungere un’altra mia ragione d’interesse) e va a giovani matematici di paesi in via di sviluppo. Insomma, è esattamente nello spirito dell’Ictp e di conseguenza cerca di sostenere la ricerca come efficace strumento di sviluppo.

La vincitrice, Ramdorai Sujatha, è al Tata Institute of Fundamental Research a Mumbat, India, dal 1985 e oggi è professore associato alla Scuola di Matematica di quell’istituto.
Ramdorai Sujatha lavora sulla teoria non-commutativa di Iwasawa, e in particolare ha collaborato con matematici quali Coates, Fukaya, Kato e Venjakob. Il premio riconosce il merito della sua riformulazione della principale congettura di questa teoria. Riformulazione che guida il grosso degli sforzi e dei tentativi in questo campo.

Di passaggio, Ramdorai Sujatha ha numero di Erdos uguale a 3, poiché ha scritto un articolo con John Coates che ne ha scritto un altro con Gorge Szekeres che ha numero di Erdos 1. Insomma, eguaglia Ramanujan al quale è intitolato il premio che lei ha vinto quest'anno.